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차 바퀴 휠이 왜 뒤로 돌지?! '에일리어싱'

By 이웃집과학자
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이웃집과학자 작성일자2018.08.20. | 10,729 읽음

자동차 광고, 영화 등에서 자동차가 점점 빨리 달리는 장면을 보신 적 있나요? 휠이 조금 이상하게 보일 때가 있습니다. 분명 차는 빠르게 전진하고 있는데 어느 순간부터 휠이 슬슬 멈추더니 돌연 뒤로 회전하기 시작하죠.

차는 전진, 휠은 후진?!

출처 : 유튜브: zapje

영상에서 추월하는 차량의 바퀴를 보면 뭘 일컫는지 아실 겁니다. 분명 앞으로 가고 있는 차의 바퀴가 뒤로 돌아갑니다. 더 느린차의 바퀴는 앞으로 돌고 있는데 말이죠. 이를 '마차 바퀴 현상(Wagon-wheel effect)'이라고 부릅니다. 왜 이렇게 되는 걸까요?

<이웃집과학자>에서 차근차근 설명해드릴게요. 전문적인 영역은 서강대학교 전자공학과 영상처리연구실 석사 신제용 이웃님의 감수를 받았습니다.


카메라 속성을 알아야

이유를 살펴 보려면 '카메라'가 영상을 찍는 원리부터 짚어봐야 합니다. 사람의 눈으로 움직이는 물체를 볼 때는 물체의 동작을 쭉 이어서 보게 됩니다. 하지만 카메라는 물체의 움직임을 짧은 간격을 두고 연속해서 찍습니다. 그리고 연속해서 찍은 사진들을 차례로 사람에게 보여주면 사람의 뇌는 이를 '물체가 움직인다'고 인식하게 되죠. 장면과 장면 사이 비어있는 움직임을 뇌 스스로 채웁니다. 이렇게 카메라가 움직이는 물체의 불연속적인 순간을 잡는 것을 '샘플링'이라고 하고, 각각의 사진을 '프레임'이라고 합니다.

참고로 TV에 나오는 영상은 1초에 30개, 좋은 TV는 1초에 60개의 사진을 연속적으로 보여줍니다. 1초에 몇 장의 사진을 얻는지가 '프레임레이트'이고 단위는 'fps(frame per second)'라고 씁니다. 따라서 TV영상은 보통 30fps나 60fps인거죠.


카메라가 30fps로 영상을 찍었다고 가정하고 설명하겠습니다. 바퀴가 천천히 돈다면, 바퀴가 돌 때 사이 장면을 무리 없이 잡을 수 있습니다. 예를 들어 1초에 한 바퀴씩 돈다고 생각하면 바퀴가 한 바퀴 도는 동안 12도에 한 번씩, 30번 샘플링이 되는 것이죠. 따라서 이를 연속으로 보여주면 무리없이 바퀴가 돌아가는 모양의 영상이 됩니다.


그러나 만약 정확히 1초에 30바퀴씩 돌아간다면 어떨까요? 바퀴는 항상 정확히 같은 모양으로 있게 됩니다. 따라서 첫 프레임과 그 다음, 또 그 다음 프레임이 다 같은 장면인 셈이 됩니다. 때문에 정지한 것처럼 보이겠지요? 만약 바퀴가 도는 속도가 이보다 조금 느리다면 1/30초마다 이전보다 조금 '덜 돈 상태'가 되겠죠. 따라서 바퀴가 '뒤로 도는 듯한' 영상을 얻을 수 있어요. 앞선 영상을 다시 한 번 볼까요?

차는 전진, 휠은 후진?!

출처 : 유튜브: zapje

회전하는 물체를 찍은 영상은 많은데 왜 유독 자동차 바퀴에서 이런 현상이 도드라지게 나타날까요? 빠른 회전 탓이기도 하지만, 자동차 휠의 모양 때문이기도 합니다. 자동차 휠은 일정한 각도를 가지고 바깥으로 퍼져나가는 구조입니다. 따라서 한 바퀴를 돌 때 여러번 같은 장면이 반복되죠.

1/5만 돌아도 같은 모양이에요!

출처 : PhysicsMadeFun

살이 5개인 휠의 경우 한 바퀴 도는 동안 같은 모양이 5번 나타납니다. 따라서 1초에 30바퀴가 아니라 1초에 6바퀴만 돌더라도 정지한 것처럼 보이게 됩니다. 다음에 보실 영상 속 헬리콥터도 같은 이유로 메인 프로펠러가 움직이지 않는 것처럼 보입니다. 마치 공중부양하는 것 같은데요.


헬리콥터 공중부양!?

출처 : Imgur

 

다음 영상을 보시면 조금 더 이해가 쉬울 겁니다. 바퀴에 파란 칠을 한 부분을 보시죠. 반시계 방향으로 돌고 있지만, 휠을 보면 반시계 방향으로 돌다가 어느 순간 정지하는 것처럼 보인 후 시계 방향으로 돕니다.

자동차 바퀴 휠은 더 빨리 이런 현상 나타나.

출처 : 유튜브/Jonathan Valvano
공중부양 하는 새도 같은 원리

이 새의 날갯짓도 같은 원리

출처 : Youtube Ginger beard

미국의 한 CCTV에 찍힌 이 새는 마치 날갯짓 없이 공중부양 하는 법을 터득한 것처럼 보입니다. CG일까요? 아니면 특수한 조작을 한 걸까요?


미국의 웹사이트 reddit에 자신이 이 영상을 올렸다고 주장하는 사람에 따르면 조작은 아니라고 합니다. 이 사람의 댓글을 참조하면 해당 카메라는 장면을 초당 20회 찍는 카메라였다고 하는데요. 새가 정확히 초당 20회 날갯짓을 한 거죠. 사진이 새가 날개를 아래로 내리는 순간에만 여러번 찍힌 겁니다. 본인도 새가 정확히 20fps로 날갯짓을 한 게 신기하다고 덧붙였습니다.

실제 주파수와 샘플링 주파수가 달라서 생기는 '에일리어싱'

실제 어떤 주기를 가지고 일어나는 일을 기록하는 경우, 기록하는 샘플링 주기로는 실제 상황을 제대로 기록할 수 없을 때 이른바 '에일리어싱(Aliasing)' 현상이 일어납니다. 앞서 짚어드린 '마차 바퀴 현상'이나 헬기 날개, 새 날갯짓 영상도 카메라가 찍는 주기의 한계 때문에 일어난다는 점에서 에일리어싱의 범주에 포함됩니다. 조금 더 자세히 알아볼까요?


에일리어싱이 일어나는 이유~

출처 : Wikimedia commons

위 그림의 붉은 선이 원래 신호입니다. 그런데 파란 네모 간격으로 신호를 얻는다면 실제 신호는 하늘색 선처럼 훨씬 주기가 긴 신호로 보이겠죠. 따라서 왜곡이 발생합니다. 이렇게 실제 신호와 샘플링의 차이에서 오는 왜곡을 '에일리어싱'이라고 합니다.


신호의 반복을 잘 나타내려면 한 번 주기에 두 배 이상 샘플링을 해야 하죠. 새의 날갯짓의 경우, 새가 날개를 맨 위로 올렸을 때, 그리고 맨 아래로 내렸을 때 샘플링이 필요합니다. 즉, 초당 40회 샘플링을 하는 카메라를 이용하면 새가 날갯짓을 하는 전체 모습이 잘 보일 거라는 뜻입니다.


사진의 깨짐도 에일리어싱

에일리어싱은 영상에만 나타나는 게 아닙니다. 화질이 낮아 사진 등의 이미지가 깨지는 현상에도 나타나는데요.

깨진 글자 이미지와 안티앨리어싱 처리된 이미지.

출처 : Wikimedia commons

디지털 디스플레이는 '픽셀'이라고 부르는 작은 정사각형을 칠해 그림을 나타냅니다. 이 정사각형의 개수가 곧 해상도, 얼마나 자세한지 나타낼 수 있는 척도인데요. 해상도가 낮은 그림을 원본 이상으로 확대할 경우 문제가 생깁니다. 한 변의 길이를 2배로 늘린다면 한 점은 4개의 점이 되겠죠? 이 때 확대 전 1개의 픽셀이 가지고 있던 색을 4개의 픽셀에 똑같이 칠해버리는 경우 문제가 생깁니다. 예를 들어 비스듬이 그린 직선을 확대한 경우, 직선이 아닌 계단 모양이 나타납니다.

에일리어싱이 일어난 직선(좌)과 안티에일리어싱 처리한 직선(우)

그렇다면 이를 어떻게 해결할 수 있을까요? 에일리어싱으로 인한 왜곡을 없애는 걸 '안티에일리어싱'이라고 하는데요. 위 그림에서 그대로 선을 확대한 게 왼쪽, 그리고 안티에일리어싱 처리를 하며 확대한 게 오른쪽입니다. 테두리를 흐리게 처리한 부분이 보이시나요? 우리 눈이 훨씬 더 자연스럽게 오른쪽을 직선으로 인식하는 걸 알 수 있습니다.

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