무작정 따라하기

주식으로 돈을 버는 원리는 간단하다. 쌀 때 사서 비쌀 때 팔면 된다. 그런데 그게 그렇게 쉽지 않다. 먼 미래는 고사하고 내일 또는 한 시간 후의 주가를 예측하기 어렵기 때문이다. 정확한 예측은 고사하고 오를 것인지 내릴 것인지조차 가늠하기 어렵다. 

주가는 자연현상처럼 연속적으로 변동하지 않으며, 단발적으로 일어나는 개별적인 매도매수 계약일 뿐이다. 도대체 어디로 튈지 모르고, 왜 그렇게 튀는지 이유도 알 수 없다. 시간이 지나고 나서야 여러 가지 이론으로 주가 변동의 이유를 설명할 수 있을 뿐이다.

단타란 짧은 시간 내에 사고팔아 차익을 챙기는 투자방법을 말하는데, 수학적으로는 미분을 이용한 투자다. 예상되는 주가변화율이 양이면 매수하고 음이면 매도한다. 이전 시간의 변화율을 연장해서 바로 다음 시간에도 동일한 변화율이 유지될 것으로 가정하는 것이다.

개인별로 기준으로 삼는 시간은 다르다. 하루 단위로 일봉을 보는 사람, 일주일을 단위로 주봉을 보는 사람, 길게 월봉을 보는 사람 등 자신만의 고유한 시간 기준이 있다. 또는 분 단위로 보는 초단타도 있다. 하지만 시간 간격을 아무리 잘게 쪼갠다 하더라도 자연현상처럼 연속적인 변화는 기대하기 어려운 것이 주가다. 미분의 시간 간격을 수학책에서 배운 대로 극한으로 보내면서 극초단타를 하는 경우도 있다고 하는데 증권매매 수수료나 버는지 모르겠다.

위의 그림은 2020년 말부터 2021년 초까지 삼성전자 주가 변동의 예다. 이동평균선도 함께 그려져 있다. 11월 이후 주가가 계속 상승했고, 특히 연말에 상승세가 더 컸다. 이러한 삼성전자 주가 이동평균선에서 기간을 어떻게 잡느냐에 따라서 기울기가 크게 달라진다. 11~12월 동안의 기울기보다 연말부터 연초까지의 기울기가 훨씬 크다. 그대로 연장하면 당장이라도 10만 원을 넘어설 것으로 보인다. 하지만 현실은 그렇지 못하고 오히려 9만 원 이하로 주가가 떨어졌다. 주식시장이 호황인 지금도 자연현상과 다르게 도함수로 정확한 미래 예측이 불가능한 것이다.

수많은 전문가는 주식이 변동성이 크기 때문에 안전하게 분산투자해야 한다고 말한다. 적립식 펀드 또는 정기자동매수 펀드는 약정한 매수 신청 금액만큼 가령 한 달 간격으로 주문 일자에 정기적으로 매수한다. 예컨대 동일 금액으로 주가가 높을 때는 적게 매입하고 주가가 낮을 때는 많이 구매하는 방법이다. 이런 종류의 펀드는 매수 시점이 분산되어 있기 때문에 변동하는 주가를 일일이 따라가지 않고 안정성을 유지할 수 있다. 매입 단가를 평균화하는 효과를 가지는데, 이를 코스트 애버리징 효과라 한다. 수학적으로 볼 때 적분을 이용한 투자다. 주가 변동이 연속적이거나 미분 가능하지 않아도 적분은 주가 변동을 누적하면서 평준화하는 역할을 한다.

시장 상승기에 가입 시 최초 목돈을 납입한 후 추가 납입이 불가능한 폐쇄형 펀드인 거치식 펀드에 비해서 적립식 펀드는 절반의 수익밖에 얻지 못한다. 하지만 하강기에는 손실을 절반으로 줄일 수 있는 장점이 있다. 또 2~3년 동안 분산투자를 하기 때문에 긴 호흡으로 시장의 변화를 따라갈 수 있다. 앞으로 몇 년간 경기가 조금이라도 좋아질 것으로 예상되는 경우 단기간의 변화에 일희일비하지 않고 안전하게 투자하는 방법이라 할 수 있다.

실제로 과거 10년이 넘는 기간 동안의 S&P500의 실적을 보면 더욱 분명해진다. 세계 주요 500대 기업의 주가는 등락을 거듭했지만, 어쨌든 경제는 꾸준히 성장했기 때문에 주가는 궁극적으로 상승해왔다. 따라서 과거 10년 중 어느 2년 동안을 떼어낸 기간의 평균 주가보다 만기 시 주가가 더 높은 것을 알 수 있다. 미국 경제가 발전할 것으로 믿는 한, 중간에 급락하는 기간이 있더라도 분산투자를 통하면 안전한 수익을 얻을 수 있는 것이다. 

투자의 귀재 워런 버핏은 미리 작성한 유서에서 “유산의 10퍼센트는 국채 매입에, 나머지 90퍼센트는 S&P500 지수에 투자하라”고 했다. 가히 그럴 만 하다.

최근에는 미적분이나 다른 현란한 수학 이론보다 인공지능을 이용해 주가를 예측하는 것이 떠오르고 있다. 주가라는 것이 자연현상처럼 원리적으로 예측할 수 있는 것이 아니기 때문에 수년간의 축적된 데이터에 기반하여 예측하는 것이 현실적이고 더 정확할 수 있다. 실제로 카카오페이에서 AI가 관리해주는 펀드를 내놓고 있다.

인공신경망의 구조가 다르고 활용하는 입력 데이터의 종류나 분량이 다르기 때문에 결과적으로 나타나는 각 프로그램의 예측 정확도나 지능의 정도는 지켜봐야 할 일이다. 하지만 인공지능이 이제 주가 예측뿐 아니라 여러 분야에서 미분방정식을 대신하여 강력한 미래 예측의 도구로 자리잡고 있는 것은 분명하다. 복잡한 문제일수록 논리적으로 인과관계를 설명하기 어려워진다. 또 난해한 미적분방정식을 사람이 매번 직접 풀기도 어려우며, 풀더라도 현실에 잘 들어맞지 않는 경우가 종종 있다. 그런 의미에서 인공지능은 미래를 예측하는 강력한 방법으로 받아들여지고 있다.

“미적분의 본질을 꿰뚫는 책”

_최영기, 《이런 수학은 처음이야》 저자,

서울대학교 수학교육과 교수

“한화택 교수는 천재적이다”

_임홍재, 국민대학교 총장, 자동차공학과 교수