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운 좋은 사람이 잘 될 수 밖에 없는 수학적 이유

조회수 2020. 4. 9. 15:06 수정
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한 메이저리그 타자의 전설적인 기록을 살펴보려 한다. 바로 조 디마지오의 1941년 여름 '56경기 연속 안타'다. 


이 기록적인 연속 안타 행진은 지금까지도 깨지지 않고 있다. 저명한 생물학자이자 야구 팬인 스티브 제이 굴드는 조 디마지오를 두고 "세상에서 가장 엄격한 감독, 행운의 여신을 이겼다"고 말했다.

56경기 연속 안타 행진은
얼마나 세우기 어려운 기록일까?

야구 경기를 동전 던지기로 가정해보자. 


앞면은 디마지오가 경기에서 안타를 치는 것을 의미하고, 뒷면은 그렇지 않은 것을 의미한다. 이때 동전은 매번 던질 때마다 앞면이 나올 확률이 1/2이며 첫 번째 던지기는 두 번째 던지기에 영향을 주지 않는다. 다만 조 디마지오가 하는 동전 던지기는 앞면이 나올 확률이 80퍼센트쯤 된다. 1940~1942년 시즌 동안 디마지오가 약 80퍼센트의 확률로 안타를 쳤기 때문이다.


그리고 여기에 복리 규칙을 적용하면 조 디자미조의 56경기 연속 안타 확률을 계산할 수 있다. 그냥 0.8을 56번 연달아 곱하면 된다.

P(디마지오의 56경기 연속 안타)=0.8×0.8×0.8×......×0.8=1/25만

또 경기당 안타율이 68퍼센트인 일반적인 메이저리그 선수라면 어떻게 될까?

P(56경기 연속 안타)=0.68×0.68×0.68×......×0.68=1/20억

복리 규칙이 알려주는 진실,
운도 실력이다!

물론 이는 몇 가지 우리가 가정한 전제 위에서 나온 결론이다. 우리가 가정한 두가지가 무조건 옳지는 않다. 


그럼에도 우리는 단언한다. 


안타율이 68퍼센트인 일반적인 메이저리그 선수가 56경기 연속으로 안타를 칠 일은 없을 것이다. 그리고 디마지오한테 몇 번의 행운이 필요했다는 것 또한 분명 참이다. 하지만 디마지오는 실력부터 뛰어나야 했다. 연속 안타 행진 달성에 필요한 승산을 '고작' 25만 대 1로 만들기 위해서!


뉴스 데이터, 주식 시장,

스포츠 통계, 의료 진단 등


일상에서 성공의 확률을

여주는 생각의 힘!

 

《타임스》 《월스트리트저널》

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